大力在婚前支付首付购买了房屋1套，房屋按揭贷款十年，大力个人还贷后5年大力与小丽结婚，婚后大力与小丽感情较好，大力主动提出在该套房屋产权证上加上小丽的名字，双方共同向不动产登记中心申请在产权证上加上了妻子小丽的名字，在登记前，双方签署了协议，协议约定：该房为双方共同所有，不动产权证上登记为共同共有，婚后大力用自己的工资收入还清了房屋按揭贷款，现大力和小丽经常为生活琐事吵闹欲离婚，若离婚，小丽有权分割该房屋吗?

虽然该房系大力婚前支付首付并偿还部分按揭贷款，但由于婚后大力与小丽在对该套房屋约定之基础上，申请在产权证上加了妻子小丽的名字，系大力与小丽对该套房屋归夫妻共同所有约定的结果，该房应为大力与小丽的共同财产，小丽有权分割该房屋。

根据《民法典》第一千零六十五条的规定，夫妻之间可以就婚前财产的归属进行约定，该约定对双方具有法律约束力。